wielomian 6-stopnia-wyznacz a...

[doman57]

Jezeli wielomian \(\displaystyle{ W(x)=( x^{2}+ \frac{1}{2}) ^{6}}\) zapiszemy w postaci uporzadkowanej sumy, to wystapi w niej miedzy innymi wyraz \(\displaystyle{ ax ^{4}, (a \in R)}\) Wyznacz wspolczynnik \(\displaystyle{ a}\)

[Kamil_B]

Wskazówka:
Skorzystaj z dwumianu Newtona i zauważ, że:

Ukryta treść:    

wyrazy tego rozwinięcia sa postaci: \(\displaystyle{ {6 \choose k}x^{2k}(\frac{1}{2})^{6-k}}\) gdzie \(\displaystyle{ 0 \le k \le 6}\). Teraz wyznacz \(\displaystyle{ k}\), a dalej już będzie łatwej.

[doman57]

a jak rozpisalem to sobie z trojkata pascala to tez bedzie dobrze?