Jak znaleźć pierwiastki równania?
\(\displaystyle{ x ^{5} -5x ^{3} +4x=0}\)
Proszę o pomoc
Jak znaleźć pierwiastki równania
- r4fall
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 24 sty 2010, o 12:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MG
- Pomógł: 11 razy
Jak znaleźć pierwiastki równania
Wyłączasz \(\displaystyle{ x}\) przed nawias (jedno miejsce zerowe równe 0) i potem schemat Hornera lub robisz podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2}\) i liczysz delte itd...
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 49 razy
Jak znaleźć pierwiastki równania
coś mi nie wychodzi
To zadanie powinno być łatwe ale nie potrafię proszę napisz coś więcej
pierwszy x jest \(\displaystyle{ x ^{5}}\) a drugi jest \(\displaystyle{ x ^{3}}\) i nie wiem jak to normalnie podzielić
\(\displaystyle{ x ^{5} -5x ^{3}+4x : (x-1) = x ^{4}}\)
\(\displaystyle{ x ^{5} - x ^{4}}\) ? i tu już nie wiem jak?
-- 10 lut 2010, o 23:34 --
Dzięki zrobiłem
\(\displaystyle{ x ^{5} - 5x ^{3} +4x = 0}\)
\(\displaystyle{ x(x ^{4} -5x ^{2} +4)= 0}\)
jedno miejsce zerowe = 0
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} - 5x ^{2} + 4 = 0}\)
przyjmuję za \(\displaystyle{ x ^{2}= t}\) i mam
\(\displaystyle{ t ^{2} - 5t + 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\) więc \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 3}\)
\(\displaystyle{ t _{1} =1;t _{2} = 4}\) ale pamietam że \(\displaystyle{ t =x ^{2}}\)
więc x mogą być także ujemne więc
\(\displaystyle{ x _{1} =0, x _{2} =-4 ,x _{3}=4 , x _{4}=-1 , x _{5} =1}\)
udało się ale jestem ciekawy czy można ten wielomian podzielić, może tabelka Hor...
To zadanie powinno być łatwe ale nie potrafię proszę napisz coś więcej
pierwszy x jest \(\displaystyle{ x ^{5}}\) a drugi jest \(\displaystyle{ x ^{3}}\) i nie wiem jak to normalnie podzielić
\(\displaystyle{ x ^{5} -5x ^{3}+4x : (x-1) = x ^{4}}\)
\(\displaystyle{ x ^{5} - x ^{4}}\) ? i tu już nie wiem jak?
-- 10 lut 2010, o 23:34 --
Dzięki zrobiłem
\(\displaystyle{ x ^{5} - 5x ^{3} +4x = 0}\)
\(\displaystyle{ x(x ^{4} -5x ^{2} +4)= 0}\)
jedno miejsce zerowe = 0
\(\displaystyle{ (x ^{2} ) ^{2} - 5x ^{2} + 4 = 0}\)
przyjmuję za \(\displaystyle{ x ^{2}= t}\) i mam
\(\displaystyle{ t ^{2} - 5t + 4 = 0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=9}\) więc \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta} = 3}\)
\(\displaystyle{ t _{1} =1;t _{2} = 4}\) ale pamietam że \(\displaystyle{ t =x ^{2}}\)
więc x mogą być także ujemne więc
\(\displaystyle{ x _{1} =0, x _{2} =-4 ,x _{3}=4 , x _{4}=-1 , x _{5} =1}\)
udało się ale jestem ciekawy czy można ten wielomian podzielić, może tabelka Hor...
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Jak znaleźć pierwiastki równania
Te dwa do poprawki.urchin pisze:
\(\displaystyle{ x _{2} =-4 ,x _{3}=4}\)
udało się ale jestem ciekawy czy można ten wielomian podzielić, może tabelka Hor...
Podzielić da się - tylko po co ?
-
- Użytkownik
- Posty: 144
- Rejestracja: 13 kwie 2009, o 15:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 49 razy
Jak znaleźć pierwiastki równania
wow .. tak do poprawki
\(\displaystyle{ x _{2} =-2}\) i \(\displaystyle{ x _{3} =2}\)
Dzięki
\(\displaystyle{ x _{2} =-2}\) i \(\displaystyle{ x _{3} =2}\)
Dzięki