Rozłóż wielomian na czynniki

[Gabriella20]

proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższych przykładów:
rozłóż wielomian na czynniki:
a) W(x)= \(\displaystyle{ x ^{3} - 6x ^{2} + 9x}\)
b) w(x) =\(\displaystyle{ x(x-1) + 2(x-1)}\)
c) W(x) = \(\displaystyle{ x ^{3} - x ^{2}- 2x +2}\)
d) W(x) = \(\displaystyle{ 2x ^{4} - 3x ^{3} +2x - 3}\)
e) W(x) = \(\displaystyle{ (x-1) ^{3} +8}\)-- 10 lut 2010, o 20:42 --

[tometomek91]

\(\displaystyle{ x ^{3} - 6x ^{2} + 9x=x(x-3)(x-3)\\
x(x-1) + 2(x-1)=x^{2}+x-2=(x+2)(x-1)\\
x ^{3} - x ^{2}- 2x +2=x^{2}(x-1)-2(x-1)=(x-1)(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2})\\
2x ^{4} - 3x ^{3} +2x - 3=x^{3}(2x-3)+(2x-3)=(2x-3)(x^{3}+1)\\
(x-1) ^{3} +8=(x-1)^{3}+2^{3}=(x+1)((x-1)^{2}-2x+10)=(x+1)(x^{2}-4x+11)}\)

[Gabriella20]

dziękuję bardzo za pomoc