Parametr dla którego są dwa pierwiastki rzeczywiste

[Bartek1991]

Dla jakich wartości parametru p równanie \(\displaystyle{ (p-2) \cdot 9^x + (p+1) \cdot 3^x - p = 0}\) ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste.

Na pewno musi zajść \(\displaystyle{ p \neq 2 \wedge p \neq -1}\).

Podstawiłem \(\displaystyle{ t=3^x}\) przy czym jeśli chcemy mieć dwa różne pierwiastki to t>0.

\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta >0 \\ t_1t_2>0 \\ t_1+t_2 >0 \end{cases}}\)

Chyba trochę za szybko poszło...

[piasek101]

Wg mnie ok.