Znajdź wyraz wolny wielomianu w i rozwiąż nierówność.

[s-e-b]

Niech \(\displaystyle{ w}\) będzie wielomianem trzeciego stopnia, którego jedynymi pierwiastkami są liczby 1 i -3. Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ w}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x-2}\) jest równa 10. Znajdź wyraz wolny wielomianu \(\displaystyle{ w}\) i rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ w(x) \le 0}\). Proszę o dokładne wyjaśnienie.

[piasek101]

Jak dla mnie są dwie wersje zadania.

a) \(\displaystyle{ w(x)=a(x-1)^2 (x+3)}\)

b) \(\displaystyle{ w(x)=a(x-1)(x+3)^2}\)

Obie idą z tego, że \(\displaystyle{ w(2)=10}\)