zapisz mianownik jako iloczyn

[justysia1]

witam mam taki problem bo nie wiem jak to szybko zapisac czy ktos moze mi to wytlumaczyc??dokładnie

zapisz wielomian rozkładając licznik na iloczyn; \(\displaystyle{ W(x)= \frac{x ^{31}+x ^{30}+...x+1 }{x+1}}\) czy ktos moze mi rozpisac ten licznik?? wiemz e dzieli sie on przez mianownik ale pozniej nie wiem jak to zapisac w postaci iloczynu.

[zati61]

\(\displaystyle{ x ^{31}+x ^{30}+...x+1=x^{30}(x+1)+x^{28}(x+1)+...+(x+1)=(x+1)(x^{30}+x^{28}+...+1)}\)

[justysia1]

a czy da sie jakos jeszcze rozpisac to wyrazenie \(\displaystyle{ (x+1)(x^{30}+x^{28}+...+1)}\)

[zati61]

co ty jeszcze chcesz rozpisywać?
\(\displaystyle{ W(x)= x^{30}+x^{28}+...+1}\)

czy majac ciag:\(\displaystyle{ (a_{n}= 1;2;...;n}\)
piszesz tak jak napisalem czy moze: \(\displaystyle{ (a_{n})=1;2;3;4;5;6;7;8;9;10;11 itp.)}\) ?