Reszta z dzielenia wielomianów

Bartek1991 · Post autor: **Bartek1991** » 7 lut 2010, o 21:37

Reszta z dzielenia wielomianu W przez trójmian kwadratowy \(\displaystyle{ 5x^2 -8x +3}\) jest równa 2x+3. Oblicz resztę z dzielenia wielomianu w przez x-1.

I mam pytanie, jeśli dzielimy wielomian W przez wielomian Q to reszta z tego dzielenia musi być o jeden stopień mniejsza niż wielomian W? I wynik który uzyskam jaki musi być?

I jak rozwiązać to zadanie bo nic mi nie wychodzi

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 7 lut 2010, o 21:57

Reszta jest co najwyżej stopnia o jeden mniejszego od dzielnika - czyli masz otrzymać liczbę (r).

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x)\cdot(5x^2-8x+3)+2x+3}\) oraz \(\displaystyle{ W(x)=P(x)\cdot (x-1)+r}\)

W(1) liczone z obu postaci ma być takie samo.

Tux · Post autor: **Tux** » 10 lut 2010, o 13:37

Mógłby ktoś podać rozwiązanie, bo to dość ciekawe zadanie.-- 10 lutego 2010, 19:24 --czy reszta będzie taka sama? \(\displaystyle{ 2x+3}\)?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 10 lut 2010, o 21:30

Tux pisze: czy reszta będzie taka sama? \(\displaystyle{ 2x+3}\)?

Nie.

przecież piasek101 pisze:Reszta jest co najwyżej stopnia o jeden mniejszego od dzielnika - czyli masz otrzymać liczbę (r).