funkcja wymierna z parametrem

gaabryysiaa1992 · Post autor: **gaabryysiaa1992** » 6 lut 2010, o 19:43

Dla jakich wartości parametru m funkcja \(\displaystyle{ f(x)=(m-1) x^{2}+(m-2)x+1}\) przyjmuje wartość najmniejszą, nie mniejszą od 1?

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 6 lut 2010, o 20:28

m-1>0 i rzędna wierzchołka większa od 1.

mikrobart · Post autor: **mikrobart** » 6 lut 2010, o 20:36

A żeby było jeszcze jaśniej - aby funkcja w dziedzinie R osiągała minimum, współczynnik \(\displaystyle{ a}\) musi być większy od zera (ramiona paraboli muszą być skierowane w górę). Ponadto ten wierzchołek, a raczej jest współrządna \(\displaystyle{ p}\) musi być większa bądź równa (na to nie zwrócił uwagi tomektomek91) jeden. Zatem mamy taki oto układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} m-1>0 \\ \frac{-b}{2a} \ge 1 \end{cases}}\)

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 6 lut 2010, o 20:42

mikrobart pisze:Ponadto ten wierzchołek, a raczej jest współrządna \(\displaystyle{ p}\) musi być większa bądź równa (na to nie zwrócił uwagi tomektomek91) jeden. Zatem mamy taki oto układ:

\(\displaystyle{ \begin{cases} m-1>0 \\ \frac{-b}{2a} \ge 1 \end{cases}}\)

mikrobart, nie zwracałem uwagi na "współrzędną p" wierzchołka, bo moim zadniem jego odcięta nie ma tutaj znaczenia. Fakt, jego rzęna - większa badź równa jeden. Dzięki.

;p

mikrobart · Post autor: **mikrobart** » 8 lut 2010, o 22:54

Oczywiście, zwracam honor
Ale "badź równa" nie dodałeś - i tu Cię mam

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 9 lut 2010, o 16:32