Wyznacz wartosci parametru m

fuqs · Post autor: **fuqs** » 6 lut 2010, o 14:37

Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie \(\displaystyle{ x ^{2} + (3-m)^{2}|x| + m^{2} + m -2 = 0}\) ma dokładnie trzy rowiązania.

Bardzo prosze o pomoc

tometomek91 · Post autor: **tometomek91** » 6 lut 2010, o 15:15

\(\displaystyle{ x ^{2} + (3-m)^{2}|x| + m^{2} + m -2 = 0\\
|x| ^{2} + (3-m)^{2}|x| + m^{2} + m -2 = 0\\
t=|x|; t \ge 0\\
t ^{2} + (3-m)^{2}t + m^{2} + m -2 = 0\\
\begin{cases} \Delta>0 \\ t_{1}t_{2}=0 \\ t_{1}+t_{2}>0 \end{cases}}\)

fuqs · Post autor: **fuqs** » 6 lut 2010, o 15:24

tak samo chcialem to rozwiazac, ale nie da sie wyliczyc delty ;/

mikrobart · Post autor: **mikrobart** » 6 lut 2010, o 15:31

Jak to się nie da?

\(\displaystyle{ \Delta = [(3-m)^2]^2-4 \cdot (m^2+m-2)= ...}\)

fuqs · Post autor: **fuqs** » 6 lut 2010, o 16:04

zobacz dalej... nie da sie rozlozyc na czynniki-- 6 lutego 2010, 17:20 --i zle podalem to zadanie

ma byc: \(\displaystyle{ (3-m ^{2})}\) a nie \(\displaystyle{ (3-m) ^{2})}\)