Oblicz wartości m i n, dla których wielomian W(x) równy jest

[Evitte]

1.Dane są wielomiany \(\displaystyle{ Q(x)=x^{4}-8x ^{3}+22x ^{2}-24x+9}\), \(\displaystyle{ P(x)=2x ^{3}-9x ^{2}+7x+6.}\)
Oblicz wartości m i n, dla których wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x ^{4} +(m-4)x ^{3} -(2m+6)x ^{2}-38x-3}\) równy jest wielomianowi Q(x)-2P(x).

2.Dany jest wielomian \(\displaystyle{ P(x)=4x ^{3} -12x ^{2} +9x}\), gdzie\(\displaystyle{ x \in R.}\)
a)Dla jakich argumentów wielomian P(x) przyjmuje wartość równą 27?
b)Wielomiany P(x) i\(\displaystyle{ W(x)=x(ax+b) ^{2}}\) są równe. Wyznacz a i b.

Z góry serdecznie dziękuję za pomoc;)

[mateusz_rad]

Zad.2
a) Podstawiasz za P(x) 27, rozwiązujesz równanie wielomianowe.
b) Najpierw wielomian W(x) przedstaw w postaci ogólnej, wtedy łatwiej będzie wyliczyć współczynniki a oraz b.

Dwa wielomiany są równe, wtedy i tylko wtedy, gdy są tego samego stopnia oraz mają równe współczynniki przy tych samych potęgach zmiennej x.

Pzdr.
MM.