Wyznaczyć ilość pierwiastków

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
abc123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7
Rejestracja: 20 lis 2008, o 15:31
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: nie wiem

Wyznaczyć ilość pierwiastków

Post autor: abc123 »

Mam problem z następującym zadaniem: Określ ile pierwiastków ma równanie \(\displaystyle{ x^{3} +x-1=0}\) i wyznaczyć jeden z nich z dokładnością do 0,25.
Żaden z dzielników wyrazu wolnego nie jest pierwiastkiem, więc nie mam pojęcia jak ich szukać dalej a tym bardziej jak wyznaczyć jeden z nich z dokładnością do 0,25.
I jeszcze takie pytanie na boku: Czy wielomian stopnia trzeciego lub wyższego może nie mieć w ogóle pierwiastków rzeczywistych?
Z góry dzięki za pomoc, pozdrawiam
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wyznaczyć ilość pierwiastków

Post autor: tometomek91 »

Nie może nie mieć.
Wzory Cardano.
TheBill
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2372
Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 11 razy
Pomógł: 245 razy

Wyznaczyć ilość pierwiastków

Post autor: TheBill »

Każdy wielomian stopnia nieparzystego ma przynajmniej jeden pierwiastek. Natomiast wielomian stopnia parzystego może nie mieć pierwiastków.
Chyba, że chodzi Ci o wyższą matematykę, bo podobno są pierwiastki urojone
tometomek91
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 2959
Rejestracja: 8 sie 2009, o 23:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 281 razy
Pomógł: 498 razy

Wyznaczyć ilość pierwiastków

Post autor: tometomek91 »

TheBill, uwierz, są.
ODPOWIEDZ