Przykłady jednomianów.

[julia13]

Podaj przykłady jednomianów Q(x),R(x) i S(x), dla których wielomiany P(x) i W(x) sa równe, jesli:
\(\displaystyle{ W(x)=}\)\(\displaystyle{ Q(x)}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ (}\)\(\displaystyle{ x^{2}}\)\(\displaystyle{ +2x+3}\)\(\displaystyle{ \cdot}\)\(\displaystyle{ R(x)}\)\(\displaystyle{ )}\)\(\displaystyle{ ,}\)
\(\displaystyle{ P(x)=}\)\(\displaystyle{ 5x ^{3}}\)\(\displaystyle{ +S(x)-15x}\)
Nie mam w ogole pomysłu na to zadanie...Zaczełam to wymnażac, ale wychodzą jakies głupoty, z których nie umiem dalej ruszyc
Prosze o pomoc

[ppolciaa17]

\(\displaystyle{ Q(x)=5x, S(x)=10x^{2}, R(x)=-1}\)
dobrze myśle ?

[julia13]

Takie odpowiedzi są w podręczniku...gotowe:)
Tylko jak do tego dojść obliczeniami?
Wiesz może?

Prosze o pomoc z tym zadaniem....

[ppolciaa17]

raczej drogą dedukcji

patrzysz na P(x) interesuje cię \(\displaystyle{ 5x^{3}}\) i \(\displaystyle{ -15x}\)

musisz pomnożyć tak przez Q(x) żeby ci dało to samo.. czyli najlepiej 5x.. tylko na końcu chcesz mieć -15x a nie 15x więc R(x) będzie -1.. no i S(x) to bedzie tyle żeby się zgadzalo z pierwszym po wymnożeniu czyli \(\displaystyle{ 10x^{2}}\)

[julia13]

Racja:D
Dziękuje:)