Znajdź współczynnik a i b

satinelle · Post autor: **satinelle** » 30 sty 2010, o 22:51

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)= x^{4}+ax^{3} +5x^{2} -5x-b}\)
Znajdź współczynnik \(\displaystyle{ a}\) i \(\displaystyle{ b}\) wiedząc,że 2 różne pierwiastki trójmianu \(\displaystyle{ x^{2}+ax+b}\) są również pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\).

Mój pomysł na zadanie był taki aby obliczyć pierwiastki te trójmianu i nastepnie podstawić je pod \(\displaystyle{ x}\) w wielomianie \(\displaystyle{ W(x)}\) i przyrównać całośc do 0 ale nie wychodzi

Proszę o pomoc.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2010, o 18:48

Podzielić.

satinelle · Post autor: **satinelle** » 31 sty 2010, o 21:45

ale jak podzielić ten W(x) przez \(\displaystyle{ x^{2}+ax+b}\) ??

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2010, o 21:51

Pisemnie - resztę przyrównać do zera (ma być równa zero dla każdego x-sa).

impuls14 · Post autor: **impuls14** » 31 sty 2010, o 21:56

delta = a^2 - 4b
x1= -a + delta / 2
x2 = -a - delta / 2

teraz masz schemat hornera
1 a 5 -5 -b podstaw x1 a potem x2 i masz układ równań

satinelle · Post autor: **satinelle** » 31 sty 2010, o 22:26

no tak pisemnie tyle ,że w szkole uczyli mnie tylko dzielić przez dzielnik w postaci : (x-a)

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 31 sty 2010, o 22:28

Idzie w zasadzie tak samo.