mam pytanie jak rozlozyc na czynniki takie przyklady funkcji wielomianowej
z zastosowaniem wzorow skroconego mnozenia
w(x)=8x^3+12x^2+6x+1
w(x)=81x^4-16
w(x)=(x-1)^3+8
wzory skroconego mnozenia
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 sie 2006, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zdunska wola
- Podziękował: 2 razy
- vomit
- Użytkownik
- Posty: 82
- Rejestracja: 13 paź 2005, o 17:59
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: ków
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 16 razy
wzory skroconego mnozenia
1.
ze wzoru: \(\displaystyle{ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=8x^3+12x^2+6x+1=(2x+1)^3}\)
2.
ze wzoru: \(\displaystyle{ (a + b)(a-b) = a^2 - b^2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=81x^4-16=(9x^2-4)(9x^2+4)=(3x-2)(3x+2)(9x^2+4)}\)
3.
ze wzoru: \(\displaystyle{ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)^3+8=(x-1)^3+2^3=(x-1+2)([x-1]^2-[x-1]*2+4)=(x-1)(x^2-4x+7)}\)
ze wzoru: \(\displaystyle{ (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=8x^3+12x^2+6x+1=(2x+1)^3}\)
2.
ze wzoru: \(\displaystyle{ (a + b)(a-b) = a^2 - b^2}\)
\(\displaystyle{ W(x)=81x^4-16=(9x^2-4)(9x^2+4)=(3x-2)(3x+2)(9x^2+4)}\)
3.
ze wzoru: \(\displaystyle{ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-1)^3+8=(x-1)^3+2^3=(x-1+2)([x-1]^2-[x-1]*2+4)=(x-1)(x^2-4x+7)}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 sie 2006, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zdunska wola
- Podziękował: 2 razy
wzory skroconego mnozenia
dzieki wielkie tego mi wlasnie brakowalo a mam pytanie a taki przyklad z zastosowaniem metody wylaczania wspolnego czynnika
w(x)=(x^2-9)(x+2)+3(x-3)
w(x)=(x^2-9)(x+2)+3(x-3)
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 sie 2006, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zdunska wola
- Podziękował: 2 razy
wzory skroconego mnozenia
dzieki wielkie
[ Dodano: 18 Sierpień 2006, 10:31 ]
a jeszcze takie pytanie mam taki przyklad: w(x)=x^3+2x^2-19x-20 r=-1 i mam w zadaniu napisane ze mam spr czy jest ta liczba pierwiastkiem-to zrobilam i wyszlo ze jest potem ze mam wyznaczyc pozostale pierwiastki wyznaczylam wyszlo ze sa to 4 i -5 i mam go rozlozyc na czynniki stopnia mozliwie najnizszego i mi wyszlo ze jest to w(x)=(x+1)(x-4)(x+5) jednak odp w ksiazce jest taka:w(x)=-x(x-1)(x-3)(x+3) gdzie robie blad??
[ Dodano: 18 Sierpień 2006, 10:31 ]
a jeszcze takie pytanie mam taki przyklad: w(x)=x^3+2x^2-19x-20 r=-1 i mam w zadaniu napisane ze mam spr czy jest ta liczba pierwiastkiem-to zrobilam i wyszlo ze jest potem ze mam wyznaczyc pozostale pierwiastki wyznaczylam wyszlo ze sa to 4 i -5 i mam go rozlozyc na czynniki stopnia mozliwie najnizszego i mi wyszlo ze jest to w(x)=(x+1)(x-4)(x+5) jednak odp w ksiazce jest taka:w(x)=-x(x-1)(x-3)(x+3) gdzie robie blad??
- Shvia
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 6 lip 2006, o 18:17
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: PWr & UWr
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 2 razy
wzory skroconego mnozenia
Odpowiedź z książki nie może być prawidłowa, bo po wymnożeniu wszystkiego wychodzi Ci wielomian stopnia czwartego!
(albo to ja już mnożyć nie umiem, ale sprawdzałam dwa razy )
(albo to ja już mnożyć nie umiem, ale sprawdzałam dwa razy )
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 2 sie 2006, o 16:39
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: zdunska wola
- Podziękował: 2 razy
wzory skroconego mnozenia
aha no wiec dzieki wielkie tez tak myslalam ze to jednak w ksiazce jest blad pozdrawiam