Funkcje-do rozwiązania

[anima17]

Zad. 1
Samochód poruszał się przez 4 godziny z średnią szybkością 50km/h.
a) podaj wzór funkcji f opisuącej zależność między drogą s, którą przebywa samochód, a czasme t w którym ją pokonuje.
b) oblicz długość drogi jaką pokona samochód w czasie 150minut jadąc z tą samą szybkościa.
c) ile czasu potrzebuje kierowca na pokonanie 120km???


Zad. 2
Pewne przedsiębiorstwo sprzedaje swoje wyroby po 150zł sztukę. Na całkowity miesięczny koszt produkcji K składają się koszty stałe w kwocie 20 000zł i koszty produkcji równe 90zł za jeden wyrób.
a) podaj wzór funkcji K opisującej koszty całkowite.
b) Ile co najmniej wyrobów musi sprzedać przedsiębiorstwo, aby produkcja przyniosła zysk.
c) oblicz ile sztuk powinno sprzedać przedsiębiorstwo aby jego zysk był równy co najmniej 1500zł

Zad. 3
wyznacz takie dwie liczby aby ich suma była równa 120 a ich iloczyn miał największą wartość

[piasek101]

3.

\(\displaystyle{ a+x=120}\)

\(\displaystyle{ f=a\cdot x}\) (z pierwszego wyznacz (a) wstaw do drugiego, szukaj max otrzymanej f(x))

[Pancernik]

1.
a)
s - droga w km
t - czas w h
\(\displaystyle{ s = 50t}\)

b)
\(\displaystyle{ 150 min = 2,5 h\\
s = 50 * 2,5\\
s = 125 km}\)

c)
\(\displaystyle{ 120 = 50t\\
2,4 h = t}\)

2.
a)
\(\displaystyle{ K=90x+20000}\)

b)
\(\displaystyle{ zarobek=60x-20000\\
0 \le 60x-20000\\
20000 \le 60x\\
333 \frac{1}{3} \le x}\)
Aby produkcja przynosiła zysk należy sprzedać 334 szt.

c)
\(\displaystyle{ 1500 \le 60x-20000\\
21500 \le 60x\\
358 \frac{1}{3} \frac{1}{3} \le x}\)
Aby produkcja przynosiła zysk co najmniej 1500zł należy sprzedać 359 szt.

3.
\(\displaystyle{ x + y = 120\\
y = 120 - x\\
x(120 - x) = 0\\
x_1=0\\
x_2=120\\
\frac{0+120}{2}=60\\
60*60=3600}\)

[anima17]

Zadanie 4
Liczbę 30 rozłóż na takie dwa składniki aby suma ich kwadratów była najmniejsza

-- 29 sty 2010, o 18:24 --

Zadanie 5
Właściciel księgarni sprzedaje miesięcznie 20 egzemplarzy książek w cenie po 40zł za jeden egzemplarz. Zauważył że obniżka ceny książki o 1zł powoduje przeciętnie zwiększenie sprzedaży o jeden egzemplarz. Jaką cenę jednego egzemplarza książki powinien ustalić właściciel księgarni aby jego miesięczny utagr był największy

PROSZĘ O DOKŁADNE DANE DO ZADAŃ CO PO KOLEJI-- 29 sty 2010, o 18:29 --Zadanie 6
Zapas ziemniaków w stołówce szkolnej wystarczy na 21 dni jeżeli dziennie będzie się wydawało 240 obiadów. Na ile dni wystarczy ten zapas jeśli dziennie będą wydawane 252 obiady