Reszta z dzielenia wielomianu.

pawsin · Post autor: **pawsin** » 27 sty 2010, o 18:19

Witam. Mam problem z tym, w sumie łatwym, zadaniem.. :

Dla jakich wartości 'a' reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)= x^{3} -4x ^{2} +4x - 15}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x - a}\) nie jest mniejsza od '-15' ?

Czy trzeba policzyć \(\displaystyle{ W(a) \ge -15}\) ? Jeśli tak, to prosiłbym o poprawne rozwiązanie, bo mi wychodzą jakieś dziwne wyniki. Jeśli nie chciałbym się dowiedzieć jak zrobić to zadanie

Pozdrawiam

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 27 sty 2010, o 18:39

\(\displaystyle{ x(x^{2}-4x+4) \ge 0}\)
\(\displaystyle{ x(x-2)^{2}\ge 0}\)
\(\displaystyle{ x \ge 0}\)

pawsin · Post autor: **pawsin** » 27 sty 2010, o 19:56

To znaczy to założenie, które napisałem jest słuszne ? I w tym co napisał powyżej kolega chyba zamiast 'x' powinno być 'a' jeśli dobrze rozumiem ? ..

MatizMac · Post autor: **MatizMac** » 27 sty 2010, o 20:02

pawsin pisze:To znaczy to założenie, które napisałem jest słuszne ?

Wg mnie tak.

I w tym co napisał powyżej kolega chyba zamiast 'x' powinno być 'a' jeśli dobrze rozumiem ? ..

Masz rację