Równanie z parametrem.

[Martyn1]

Znajdź tę wartość parametru m, dla której iloczyn pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^{2}-2mx+m^{2}-4m+1=0}\) jest najmniejszy.

Jak się takie rzeczy robi?

[Lady Tilly]

\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}=\frac{c}{a}=m^{2}-4m+1=min}\)
więc musisz obliczyć wierzchołek paraboli \(\displaystyle{ m^{2}-4m+1}\)
\(\displaystyle{ m=\frac{-b}{2a}}\)

[Martyn1]

Wielkie dzięki a podobne:

Wyznacz tę wartość parametru k, dla której suma kwadratów pierwiastków równania \(\displaystyle{ x^2+2kx+3k^2-6k-2=0}\).

Pewnie \(\displaystyle{ x_1+x_2=\frac{-b}{a}}\) Ale to mi daje sumę pierwiastków a ma być suma kwadratów pierwiastków.

[mol_ksiazkowy]

\(\displaystyle{ (x_1)^2+(x_2)^2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=....}\)