Nierówności wielomianowe

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: elo111 »

Witam mam dwa przykłady które nie wiem jak rozwiązać mam nadzieję że pomożecie

a) \(\displaystyle{ ( x^{2} + 3x + 4 )( x^{2} + 3x - 4 ) > 0}\)

b) \(\displaystyle{ x^{3} - 3x^{2} + x - 3 \le 0}\)
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: jarzabek89 »

Wyznacz miejsca zerowe i naszkicuj przybliżony wykres.
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: elo111 »

W pierwszym przykładzie to mam z delty wyliczyć ?
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: jarzabek89 »

Nie interesuje mnie w jaki sposób chcesz to wyliczyć, można i z delty.
W drugim lepiej coś wyciągnąć przed nawias.
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: elo111 »

To w pieszym nawiasie delta ujemna a w drugim 25 więc \(\displaystyle{ x_{1} = -14 x_{2} = 11}\)
i takie wartości mam zaznaczyć na osi ? czy jeszcze jest jakiś zapis ?
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: jarzabek89 »

Skąd Ty masz -14 i 11 to ja nie mam zielonego pojęcia.
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: elo111 »

Racja pomyliłem się \(\displaystyle{ x^{1} = 4 i x^{2} = 1}\) ale to już koniec czy jeszcze jest jakiś zapis ?
Awatar użytkownika
jarzabek89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1337
Rejestracja: 11 lis 2007, o 21:36
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 4 razy
Pomógł: 181 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: jarzabek89 »

-4 a nie 4.
Pierwszy nawias jak słusznie zauważyłeś jest cały czas dodatni, więc on nam nic nie robi.
Teraz musisz określić co stoi przy najwyższej potędze a to nam potrzebne do odpowiedniego wykresu.
elo111
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 118
Rejestracja: 31 maja 2009, o 14:02
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 24 razy

Nierówności wielomianowe

Post autor: elo111 »

Wyszło mi że \(\displaystyle{ x \in (-4;1)}\)
Dobra drugie jakoś ogarnę sądziłem że będzie trudniejsze dzięki za pomoc narazie.
BOtanika
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 27 sty 2010, o 17:23
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Łódź

Nierówności wielomianowe

Post autor: BOtanika »

Mam problem z nierównością \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}\right)^{x2}}\) > 1 ,ciąglę kombinuję,ale mi nie wychodzi... proszę o pomoc.
ODPOWIEDZ