Nierównoć i suma sześcianów 1 zad.

[zdunekpolska]

Witam jak mam nierówność \(\displaystyle{ -3x ^{4}+3x ^{3}+24x-24>0}\)
to po obliczeniach wychodzi mi: \(\displaystyle{ (x-1)(x ^{3}-6)>0}\)
to nie wiem jak mam dalej to rozpisać i dokończyć. Proszę o pomoc.

[Lbubsazob]

Chyba \(\displaystyle{ (x-1)(3x ^{3}+24)>0}\)?

Liczysz pierwiastki obu równań.
\(\displaystyle{ (x-1)=0; x=1}\)
\(\displaystyle{ (3x ^{3}+24)=0}\)
\(\displaystyle{ 3x ^{3}=-24}\)
\(\displaystyle{ x ^{3}=-8}\)
\(\displaystyle{ x=-2}\)

Zaznacz na osi te liczby, narysuj parabolę przechodzącą przez oba pkt - to, co nad osią, należy do funkcji

[zdunekpolska]

czyli mam nie dzielić przez \(\displaystyle{ -3}\)??
ok już czaję dzięki

[Lbubsazob]

Możesz podzielić przez 3, jak masz równanie kwadratowe \(\displaystyle{ 3x ^{2}=-24}\), żeby sobie ułatwić. Oczywiście można też na początku, ale wyszłoby to samo