Reszta z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)= x^{4}+3 x^{2}-4}\) jest równa \(\displaystyle{ R(x)= 2x ^{2}+3x-1}\). Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez wielomian \(\displaystyle{ T(x)=x ^{2}-1}\)
Proszę o pomoc od czego w ogóle zacząć?
Szukanie wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Szukanie wielomianu
Ostatnio zmieniony 23 sty 2010, o 13:13 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex]. Zwróć też uwagę na swoją otrografię.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Szukanie wielomianu
No tak ale co dalej..
Wiemy że W(x)= Q(x)\(\displaystyle{ \cdot}\)P(x)+R(x)
i teraz jaka jest reszta z dzielenia W(x) przez T(x)
nie wiem jak to Q(x) wyznaczyć...czy jakoś to zrobić bez Q(x)...
Wiemy że W(x)= Q(x)\(\displaystyle{ \cdot}\)P(x)+R(x)
i teraz jaka jest reszta z dzielenia W(x) przez T(x)
nie wiem jak to Q(x) wyznaczyć...czy jakoś to zrobić bez Q(x)...
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Szukanie wielomianu
Nie potrzebujesz \(\displaystyle{ Q(x)}\)
Jeszcze raz zapytam: Rozłożyłaś \(\displaystyle{ P(x)}\) i \(\displaystyle{ T(x)}\) na czynniki? Co zauważasz?
Jeszcze raz zapytam: Rozłożyłaś \(\displaystyle{ P(x)}\) i \(\displaystyle{ T(x)}\) na czynniki? Co zauważasz?
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy
Szukanie wielomianu
No \(\displaystyle{ P(x)= (x-1)(x+1)(x ^{2}+4)}\)
a \(\displaystyle{ T(x)= (x-1)(x+1)}\)
czyli reszta której szukam jest równa \(\displaystyle{ R(x)\cdot x ^{2}+4}\)?
a \(\displaystyle{ T(x)= (x-1)(x+1)}\)
czyli reszta której szukam jest równa \(\displaystyle{ R(x)\cdot x ^{2}+4}\)?
Ostatnio zmieniony 23 sty 2010, o 13:21 przez Althorion, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach[latex].
Powód: Cały kod LaTeX-a umieszczaj w tagach
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Szukanie wielomianu
Nie
Szukamy reszty z dzielenia \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot P(x) + R(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot (x-1)(x+1)(x ^{2}+4) +2x ^{2}+3x-1 \ \ \ \ | : (x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)} = Q(x) \cdot (x ^{2}+4) + \frac{2x ^{2}+3x-1}{(x-1)(x+1)}}\)
Więc reszta z dzielenia \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)}}\) jest równa reszcie dzielenia \(\displaystyle{ \frac{2x ^{2}+3x-1}{(x-1)(x+1)}}\)
Szukamy reszty z dzielenia \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot P(x) + R(x)}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \cdot (x-1)(x+1)(x ^{2}+4) +2x ^{2}+3x-1 \ \ \ \ | : (x-1)(x+1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)} = Q(x) \cdot (x ^{2}+4) + \frac{2x ^{2}+3x-1}{(x-1)(x+1)}}\)
Więc reszta z dzielenia \(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)(x+1)}}\) jest równa reszcie dzielenia \(\displaystyle{ \frac{2x ^{2}+3x-1}{(x-1)(x+1)}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 57
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 16:43
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 3 razy