wykaż wielomian

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 22 sty 2010, o 20:49

Wykaż, ze wielomian \(\displaystyle{ (x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1}\)mozna przedstawic w postaci kwadratu trójmianu kwadratowego

Elminster · Post autor: **Elminster** » 22 sty 2010, o 21:24

Najprostszym (choć czasochłonnym), sposobem będzie wymnożenie tych nawiasów, dodanie jedynki i policzenie pierwiastków otrzymanego wielomianu - powinny istnieć dwa takie pierwiastki, oba o krotności 2.

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 23 sty 2010, o 21:44

to już wiem, chodzi mi raczej o jakiś lepszy prostszy sposób.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 sty 2010, o 22:17

Nieco szybciej - podstawić \(\displaystyle{ x+2,5=t}\).