zad maturalne z wielomianów

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 22 sty 2010, o 14:19

wielomian \(\displaystyle{ W(x) = ax^{3} + bx^{2} + cx + d}\), \(\displaystyle{ a\neq 0}\)ma 2 różne miejsca zerowe\(\displaystyle{ x_{1}=-2}\) \(\displaystyle{ x_{2} = 3}\) przy czym pieriastek \(\displaystyle{ x_{2}}\) jest dwukrotny. Dla argumentu 1 wartość wiel wynosi -12. wyznacz a, b, c, d, rozwiąż \(\displaystyle{ W(x)\ge0}\).

czy powinno wyjść: a = -1, b=4 c=3 d =-18 oraz \(\displaystyle{ x\in (- \infty ; -2> suma 3}\)?

zati61 · Post autor: **zati61** » 22 sty 2010, o 16:38

a = -1, b=4 c=3 d =-18 oraz xin (- infty ; -2> suma 3?

dokładnie wszystko na odwrót(a=1, niewiem skad ten minus tam wziales, przez co nierownosc tez powinna byc odwrotnie

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 23 sty 2010, o 22:14

ale wtedy suma raczej nie wyjdzie -12. ?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 sty 2010, o 22:25

Mam tak jak Ty (co prawda na szybkiego).

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 23 sty 2010, o 22:28

w tym zad odjęli mi punkty. jak mam dobre wyniki, to pewnie za zły zapis.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 sty 2010, o 22:30

Ty wiesz co napisałaś - tutaj możemy tylko snuć przypuszczenia.

zati61 · Post autor: **zati61** » 24 sty 2010, o 13:27

\(\displaystyle{ a(x+2)(x-3)^2=(ax+2a)(x^2-6x+9)=ax^3-6ax^2+9ax+2ax^2+18a=ax^{3} + bx^{2} + cx + d\\
\begin{cases} a=1 \\ b= -4 \\ c= -3 \\ d=18 \end{cases}\\
W(1)=a-4a-3a+18a=12\\
a=1}\)
Niewiem jakim cudem wam wyszlo a= -1, chyba slepy jestem ze czegos nie widze w tym co powyzej napislem

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 24 sty 2010, o 17:40

dżi-unit pisze:... Dla argumentu 1 wartość wiel wynosi -12. ...

Słowami ,,minus" dwanaście.

zati61 pisze: \(\displaystyle{ W(1)=a-4a-3a+18a=12}\)
Niewiem jakim cudem wam wyszlo a= -1, chyba slepy jestem ze czegos nie widze w tym co powyzej napislem

,,Cuda" się zdarzają.

dżi-unit · Post autor: **dżi-unit** » 24 sty 2010, o 17:54

no to mam odjęte 2 punkty za brak obliczeń.