Dla jakich wartosci parametru ...

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 21 sty 2010, o 20:10

Dla jakich wartości p równanie \(\displaystyle{ x^{3} - px + p - 1=0}\) ma trzy rożne rozwiązania?

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 21 sty 2010, o 20:15

\(\displaystyle{ x^{3} - px + p - 1 = (x-1)(x^{2} + x - p+1)}\)

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 21 sty 2010, o 20:31

a można troche jaśniej to wyjaśnić?

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 21 sty 2010, o 20:35

No zostało Ci równanie kwadratowe, wystarczy sprawdzić, kiedy będzie miało dwa różne miejsca zerowe, oba różne od 1. Delta i te sprawy

Michaell65 · Post autor: **Michaell65** » 21 sty 2010, o 20:41

ok wyszlo tylko w rozw. jest ze ma byc rozne od 3 dlaczego??

Althorion · Post autor: **Althorion** » 21 sty 2010, o 20:48

\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta > 0 \\ x_1, x_2 \neq 1 \end{cases}}\)

jerzozwierz - dzięki, "przeklawiaturzenie".

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 21 sty 2010, o 20:50

Althorion, \(\displaystyle{ \neq 1}\) gwoli ścisłości

mitsumi140 · Post autor: **mitsumi140** » 21 sty 2010, o 21:47

jerzozwierz - co z czego wyjąłeś że ci wyszedł taki iloczyn?

jerzozwierz · Post autor: **jerzozwierz** » 21 sty 2010, o 21:57

Twierdzenie Bezout i odrobina myślenia.