rozkład wielomianow

[Emilodia]

Kompletnie nie rozumiem tematu wielomianów. Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{3}}\)

\(\displaystyle{ W(x)=4x^{2}-9}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+3x^{2}-4x-12}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-13x-12}\)

[Althorion]

Co konkretnie chcesz z nimi zrobić?

[Emilodia]

Potrzebuję te zadania na sprawdzian i muszę mieć konkretne rozwiązania. Zadane bbrzmi: rozłóż wielomiany

[jawer350]

w 2. masz funkcję kwadratową \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) obliczasz delte i miejsca zerowe.

w ostatnim: \(\displaystyle{ W(x)=(x+1) [x- (\frac{1- \sqrt{5} }{2})] [x- (\frac{1+ \sqrt{5} }{2})]}\)

[Emilodia]

a mam pytanie bo nie wiem dokładnie jak robi się jeszcze to (znaczy wiem mniej więcej, ale niech ktoś mi pokaże jak miało by po kolei rozwiązanie tego zadania ) a nie chciała bym zakładać nowego tematu:
za pomocą wzorów skróconego mnożenia rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 3 \left(x-1 \right) ^{2}- \left(4x-7 \right) \left( 4x+7\right)-4 \left( 2x+4\right) ^{2}=}\)
\(\displaystyle{ \left(2x-1 \right) ^{3}-8 \left( 2+x\right) ^{3}=}\)


jestem z tego słaba, to są przykładowe zadania jakie mogą być na sprawdzianie, a mam swoje rozwiązania lecz chciała bym aby ktoś przedstawił jak ma wyglądać rozwiązanie tego równania krok po kroku


będe wdzięczna

[r0cq]

Jeżeli chodzi o 3 przykłąd po prostu wyciągasz X przed nawias lub to co się da np w 3 przykładzie masz :

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+3x^{2}-4x-12}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x^{2}(x+3)-4(x+3)}\)

czyli \(\displaystyle{ W(x)=(x^{2}-4)(x+3)}\) widać wzór skróconego mnożenia

czyli
\(\displaystyle{ W(x) = (x-2)(x+2)(x+3)}\)

A co do 1 przykładu to wyciągasz przed nawias \(\displaystyle{ x^{3}}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}-2x^{3}}\)

\(\displaystyle{ W(x)=x^3(1-2)}\)

I po problemie inne tak samo się rozwiązuje...

[mikrobart]

Emilodia, a znasz wzory skróconego mnożenia dla trzeciej potęgi?
\(\displaystyle{ (a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3}\)
\(\displaystyle{ (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3}\)