Wykaż podzielność
- MatizMac
- Użytkownik
- Posty: 568
- Rejestracja: 6 lut 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ostrowiec Św. / Warszawa (Ochota)
- Podziękował: 106 razy
- Pomógł: 41 razy
Wykaż podzielność
a jak udowodnić, że \(\displaystyle{ {x^{2k}+x^{k}+1}}\) jest podzielne przez \(\displaystyle{ {x^{2}+x+1}}\) ?
-
- Użytkownik
- Posty: 2372
- Rejestracja: 25 paź 2009, o 11:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 245 razy
Wykaż podzielność
Aaa już rozumiem -.-
No fakt, moje poprzednie rozwiązanie jest blednę, ale mam już inne:
\(\displaystyle{ x ^{3k}-1=\left(x ^{3} \right) ^{k} -1= \left(x ^{3}-1 \right) \left( \left( x ^{3}\right) ^{k-1} + \left( x ^{3}\right) ^{k-2} + ... + \left(x ^{3}\right) ^{2} + x ^{3}+1 \right)}\)
I dopiero teraz robimy wzór skróconego mnożenia na różnice sześcianów
Mam nadzieje, że teraz jest poprawnie
No fakt, moje poprzednie rozwiązanie jest blednę, ale mam już inne:
\(\displaystyle{ x ^{3k}-1=\left(x ^{3} \right) ^{k} -1= \left(x ^{3}-1 \right) \left( \left( x ^{3}\right) ^{k-1} + \left( x ^{3}\right) ^{k-2} + ... + \left(x ^{3}\right) ^{2} + x ^{3}+1 \right)}\)
I dopiero teraz robimy wzór skróconego mnożenia na różnice sześcianów
Mam nadzieje, że teraz jest poprawnie