Określanie stopnia jednomianu

[julia13]

Określ stopień jednomianu \(\displaystyle{ G(x)}\), jeśli:
\(\displaystyle{ G(x)=\sqrt{2} x^n}\) i \(\displaystyle{ G(2\sqrt{2})=32}\)
Wiem, że należy wykonać równanie
3\(\displaystyle{ 2=\sqrt{2} \cdot 2 \sqrt{2}^n}\)
Tylko nie wiem co dalej... bo trochę trudno zgadywać to n... szczególnie na sprawdzianie......
proszę o pomoc

[MatizMac]

\(\displaystyle{ 2^{5}={(2\sqrt{2})}^{n}\cdot \sqrt{2} \\ 2^{5}=2^{n}\cdot {\sqrt{2}}^{n} \cdot \sqrt{2} \\ 2^{5-n} = 2^{\frac{n+1}{2}} \\ 5-n = \frac{n+1}{2}}\)