\(\displaystyle{ P(x)= x^{2007}+3x+2008 przez Q(x)= x^{2}+1}\)
Wyszło mi równanie
\(\displaystyle{ a+b=2012}\)
\(\displaystyle{ -a+b=2004}\)
Więc reszta:
\(\displaystyle{ a=4}\)
\(\displaystyle{ b=2008}\)
\(\displaystyle{ 4x+ 2008}\)
Czy to zadanie jest zrobione dobrze, bo mam wątpliwości?
Nie wykonujac dzielenia wyznaczyc reszte.
-
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 3 gru 2009, o 13:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Brzeg Dolny
Nie wykonujac dzielenia wyznaczyc reszte.
Ostatnio zmieniony 19 sty 2010, o 17:48 przez Mahomet89, łącznie zmieniany 2 razy.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Nie wykonujac dzielenia wyznaczyc reszte.
źle. reszta z dzielenia przez \(\displaystyle{ x^2-1}\) ma postać \(\displaystyle{ ax+b}\). dwie niewiadome, dwa równania.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Nie wykonujac dzielenia wyznaczyc reszte.
czy dzielisz przez \(\displaystyle{ x^2-1}\), czy \(\displaystyle{ x^2+1}\). jeżeli przez pierwszy, to je ok.
- klaustrofob
- Użytkownik
- Posty: 1984
- Rejestracja: 11 lis 2007, o 07:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: inowrocław
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 607 razy
Nie wykonujac dzielenia wyznaczyc reszte.
to masz rozkład: \(\displaystyle{ x^{2007}+3x+2008=(x^2+1)\cdot P(x)+ax+b}\), z którym nie wiadomo, co począć. można przez zespolone: pierwiastkami wielomianu \(\displaystyle{ x^2+1}\) są i oraz -i. postępując analogicznie do poprzedniego, jest:
\(\displaystyle{ i^{2007}+3i+2008=ai+b}\)
\(\displaystyle{ (-i)^{2007}-3i+2008=-ai+b}\) ponieważ \(\displaystyle{ i^3=-1, i^4=1}\) jest dalej:
\(\displaystyle{ -i+3i+2008=ai+b}\)
\(\displaystyle{ i-3i+2008=-ai+b}\), a stąd b=2008 i dalej a=2.
\(\displaystyle{ i^{2007}+3i+2008=ai+b}\)
\(\displaystyle{ (-i)^{2007}-3i+2008=-ai+b}\) ponieważ \(\displaystyle{ i^3=-1, i^4=1}\) jest dalej:
\(\displaystyle{ -i+3i+2008=ai+b}\)
\(\displaystyle{ i-3i+2008=-ai+b}\), a stąd b=2008 i dalej a=2.