Reszta z dzielenia (wielomiany)

[max04]

Witam,
mam zadanie z wielomianem i nie mam pojęcia jak je zrobić:
Treść:
Reszta z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ 5x^2-8x+3}\) wynosi \(\displaystyle{ 2x+3}\).
Oblicz resztę z dzielenia wielomianu W przez \(\displaystyle{ x-1}\).

Dziękuję za wszelką pomoc.

[TheBill]

\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \left( 5x^2-8x+3 \right) + 2x + 3}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) (x-1) \left( x- \frac{3}{5} \right) + 2x + 3 \ \ \ | : (x-1)}\)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{(x-1)} =Q(x) \left( x- \frac{3}{5} \right) + \frac{2x + 3}{x-1}}\)
Czyli nasza reszta z dzielenia \(\displaystyle{ W(x)}\) przez \(\displaystyle{ x-1}\) jest równa reszcie dzielenia \(\displaystyle{ 2x + 3}\) przez \(\displaystyle{ x-1}\)

Lub szybciej:
\(\displaystyle{ W(1)=Q(1) (1-1) \left( 1- \frac{3}{5} \right) + 2 \cdot 1 + 3=5}\)

[max04]

Dziękuję za pomoc.