Wyznacz dziedzinę i miejsce zerowe funkcji

[nestof]

Witam, ogólnie to rozumiem, ale mam problem z jednym przykładem.
\(\displaystyle{ y=2\sqrt{5x-1}}\)
Jeśli można, proszę o dokładne rozpisanie tego dla określenia dziedziny i wyznaczenia miejsc zerowych

[wrobel93b]

\(\displaystyle{ y=2 \sqrt{5x-1}}\)
Dziedzina:
\(\displaystyle{ y=\sqrt{10x-2}}\)
\(\displaystyle{ 10x-2 \ge 0}\)
\(\displaystyle{ 10x \ge 2/:10}\)
\(\displaystyle{ x \ge \frac{2}{10}}\)
\(\displaystyle{ D _{f}:<\frac{2}{10};+ \infty)}\)
Miejsce zerowe:
\(\displaystyle{ 10x-2=0}\)
\(\displaystyle{ 10x=2/:10}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{2}{10}}\)

[Mortify]

Po pierwsze jak włączamy pod pierwiastek to będzie tak: \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5x-1}= \sqrt{20x-4}}\), a po drugie po co tak robić?
Odpowiedzi się nie zmienią, rozwiązanie tylko w jednym miejscu. Należy rozwiązać: \(\displaystyle{ 5x-1 \ge 0}\) do wyznaczenia dziedziny. (a co jeśli liczba przed pierwiastkiem byłaby straszna? też włączałbyś pod pierwiastek?:> )
a do miejsca zerowego: \(\displaystyle{ 2 \sqrt{5x-1}= 0}\).