Liczby spełniające równanie

[Ronni_92]

Pomoże ktoś z takim zadaniem. w ogóle nam tego nie wytłumaczyli (jak zawsze zresztą) i kazali zrobić:
Znajdź liczby spełniające równanie:

a) \(\displaystyle{ (x-3) (2x + 5) (4 - 3x)^{2} = 0}\)
b) \(\displaystyle{ (x+5) ( x^{2} + x - 20) ( x^{2} - 5) = 0}\)
c) \(\displaystyle{ ( 2x^{2} + 9x + 9) ( 9x^{2} + 1) = 0}\)
d) \(\displaystyle{ x^{3} ( x^{3} - 1) (1 + x^{3}) = 0}\)

Pomóżcie.

[lokiec16]

a) \(\displaystyle{ -6(x-3)(x+ \frac{5}{2})(x- \frac{4}{3})}\) liczby spełniajace równianie to \(\displaystyle{ {3,- \frac{5}{2}, \frac{4}{3}}\)

-- 18 stycznia 2010, 18:08 --

d) liczby spełniające równanie to \(\displaystyle{ 1, -1, 0}\)-- 18 stycznia 2010, 18:11 --b) \(\displaystyle{ (x+5)(x-4)(x+5)(x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5}=0}\) liczby spełniajace to równanie to \(\displaystyle{ {-5,4, \sqrt{5}, - \sqrt{5}}\)

[Ronni_92]

A skąd to sie wszystko wzięło?

[Bison]

Przyrównujesz każdy z czynników do 0 i wyliczasz x.

[lokiec16]

kazde równanie jest iloczynem który ma wynosic zero z tego wynika ze kazdy nawias musisz przyrównac do zera

[Ronni_92]

witam. Nie chciałem zakładać nowego tematu. Prosze o pomoc w jednym wielomianie. Pierwszą część wyliczyłem bo było banalne, ale z drugą już nie wiem co zrobić, deltą też nie.

\(\displaystyle{ (x - 1) ( x^{5} - 5x^{4} + 4x^{3})}\)

może łatwy jest ale naprawde nie mam pomysłu.

bo takich przykładów nie mieliśmy na lekcji.

[mikrobart]

\(\displaystyle{ (x - 1) ( x^{5} - 5x^{4} + 4x^{3})=(x - 1) x^3( x^{2} - 5x + 4)}\)

Wyłączyłem z drugiego nawiasu \(\displaystyle{ x^3}\). Teraz wylicz po prostu deltę i zapisz trójmian w postaci iloczynowej.

[Ronni_92]

Myślałem tak ale z x1 i x2 wychodzi -2 i 7. A wyniki mają być x1=0;3 , x2=1;2 , x3=4;1

[mikrobart]

To źle wychodzi

\(\displaystyle{ \Delta = (-5)^2-4 \cdot 4 = 9}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}=3}\)
\(\displaystyle{ x_1=1}\)
\(\displaystyle{ x_2=4}\)

\(\displaystyle{ W(x)=(x - 1)x^3(x-1)(x-4)=x^3(x-1)^2(x-4)}\)

[Ronni_92]

Źle delte policzyłem

Dzieki