2 wielomiany z parametrem

[Bison]

1. Dla jakiego a i b
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+2x^{3}-13^{2}+ax-30}\)
jest podzielny przez
\(\displaystyle{ P(x)=x^{2}+bx-15}\)

2. Dla jakiego m wyrażenie ma 2 pierwiastki mniejsze od 1
\(\displaystyle{ |x^{2}-8x+13|=|m|}\)

Z góry dziękuje za wszelką pomoc.

[kata189]

1) podziel to pisemnie i resztę która ci wyjdzie przyrównaj do zera.

[Bison]

Mógłby ktoś to rozpisać bo ja nie potrafię dzielić przez trójmian i nie wiem jak go rozpisać?
Albo chociaż zadanie 2?

[kata189]

\(\displaystyle{ x ^{2} + (2-b)x + b}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x ^{4} + 2x ^{3} - 13x ^{2} + ax - 30} : x ^{2} +bx - 15}\)
\(\displaystyle{ -x ^{4} - bx ^{3} +15x ^{2}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x ^{3}(2-b)+ 2x ^{2} +ax - 30}}\)
\(\displaystyle{ -x ^{3}(2-b) - (2-b)x ^{2} +15(2-b)x}\)
\(\displaystyle{ \overline{x^{2}b + (30 - 15b +a)x - 30}}\)
\(\displaystyle{ \underline{-x^{2}b - b^{2}x +15b}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 30 - 15b +a - b^{2} = 0\\-30 +15b = 0\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 30 - 15b +a - b^{2} = 0\\b =2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 30 - 30 + a -4 = 0\\b =2\end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases}a=4\\b =2\end{cases}}\)