nierówność wielomianowa

janek12345 · Post autor: **janek12345** » 16 sty 2010, o 20:26

Witam.
Mam problem z rozłożeniem następującej nierówności wielomianowej:
\(\displaystyle{ x ^{4} - 3x ^{2} + x > 0}\)
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 16 sty 2010, o 20:29

Jesteś pewien, że dobrze przepisałeś?
\(\displaystyle{ x ^{4} - 3x ^{2} + x > 0 \\
x(x^3 - 3x + 1) > 0}\)
A to, co jest w nawiasie nie ma pierwiastków wymiernych - co za tym idzie, trzeba użyć wzorów Cardano, a wyniki wyjdą mocno skomplikowane.

janek12345 · Post autor: **janek12345** » 16 sty 2010, o 20:35

no właśnie chodzi o to że dobrze niestety przepisałem.
Zrobiłem tak samo z wyłączeniem x i później nie wiedziałem co dalej zrobić.
Jak rysuje ten wykres w programie to nie wychodzą jakieś mocno skomplikowane miejsca zerowe wiec jakoś musi się to zrobić.

Althorion · Post autor: **Althorion** » 16 sty 2010, o 23:34

Wykres, siłą rzeczy, troszkę myli.

Miejsca zerowe poda Ci na przykład Wolfram:

janek12345 · Post autor: **janek12345** » 17 sty 2010, o 00:57

czyli nie ma jakiegos innego sposobu aby to obliczyc ?

Althorion · Post autor: **Althorion** » 17 sty 2010, o 10:28

Niestety nie ma. Znaczy, można próbować zgadywać pierwiastki, ale to może się nie udać.