funkcja odwrotna
funkcja odwrotna
Uzasadnij, że dla a=1, c=1, d=1 istnieje funkcja g odwrotna do funkcji \(\displaystyle{ f(x)= \frac{ax-1}{cx+d}}\) i podaj wzór funkcji g.
- Althorion
- Użytkownik
- Posty: 4541
- Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 662 razy
funkcja odwrotna
Istnienie wynika z różnowartościowości \(\displaystyle{ f(x)}\). Potem:
\(\displaystyle{ y = \frac{x-1}{x+1}\\
xy + y = x - 1\\ xy - x = -y - 1\\ x(y-1) = -(y+1)\\ x = - \frac{y+1}{y-1}}\)
\(\displaystyle{ y = \frac{x-1}{x+1}\\
xy + y = x - 1\\ xy - x = -y - 1\\ x(y-1) = -(y+1)\\ x = - \frac{y+1}{y-1}}\)