wielomian - wyznacz współczynniki

[mcmcjj]

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x) = x^{4} + x^{2} + ax + b, x \in R}\).

a) Wyznacz a i b wiedząc, że wielomian jest podzielny przez \(\displaystyle{ x^{2} - 1}\).
b) Dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż równanie W(x + 3) = 0.
c) Dla wyznaczonych wartości a i b rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ W(X) \le x^{4} + x^{3}}\).

[Althorion]

Punkt a:
Podziel i przyrównaj resztę do zera.
Punkt b:
Wstaw wartości otrzymane w a. Potem rozwiąż zadane równanie (za \(\displaystyle{ x}\) wstaw \(\displaystyle{ x+3}\) i przyrównaj do zera).
Punkt c:
Wstaw wartości i rozwiązuj.