Nierówność wielomianowa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
matshadow
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 941
Rejestracja: 17 gru 2007, o 21:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kingdom Hearts
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 222 razy

Nierówność wielomianowa

Post autor: matshadow »

Mam udowodnić, że gdy \(\displaystyle{ |x|\le 1}\), to \(\displaystyle{ |16x^5-20x^3+5x|\le 1}\).
Próbowałem z pochodnych, wyliczyłem miejsca ekstremów, ale wychodzą pierwiastki z pierwiastków, a podstawianie ich za x do wielomianu i podnoszenie do tych potęg zajmuje bardzo dużo czasu. Czy istnieje jakiś inny sposób?
ODPOWIEDZ