Ciężka sprawa

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
R33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy

Ciężka sprawa

Post autor: R33 »

Rozłóż na czynniki:

\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+x-1}\)
Tomcat
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 327
Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnica
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 62 razy

Ciężka sprawa

Post autor: Tomcat »

Faktycznie ciężka. Wnioskuje, że x należy do liczb rzeczywistych. Sprawdziłem na WolframAlpha i istnieje tylko jeden rzeczywisty pierwiastek tego wielomianu. Czyli potwierdza to niejako moje pierwsze wrażenie, że wielomian W(x) jest nierozkładalny.
Awatar użytkownika
Althorion
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4541
Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy

Ciężka sprawa

Post autor: Althorion »

Jeśli istnieje pierwiastek rzeczywisty, to wielomian JEST rozkładalny. Wiem, że ten pierwiastek jest paskudny, ale jednak jest.
Awatar użytkownika
Inkwizytor
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4105
Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy

Ciężka sprawa

Post autor: Inkwizytor »

Pierwiastek ten leży między \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\),a \(\displaystyle{ \frac{21}{30}}\)
Awatar użytkownika
R33
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 450
Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy

Ciężka sprawa

Post autor: R33 »

Dzięki
ODPOWIEDZ