Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
R33
Użytkownik
Posty: 450 Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy
Post
autor: R33 » 13 sty 2010, o 21:42
Rozłóż na czynniki:
\(\displaystyle{ W(x)=x^{3}+x-1}\)
Tomcat
Użytkownik
Posty: 327 Rejestracja: 23 mar 2009, o 21:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Świdnica
Podziękował: 10 razy
Pomógł: 62 razy
Post
autor: Tomcat » 13 sty 2010, o 22:50
Faktycznie ciężka. Wnioskuje, że x należy do liczb rzeczywistych. Sprawdziłem na WolframAlpha i istnieje tylko jeden rzeczywisty pierwiastek tego wielomianu. Czyli potwierdza to niejako moje pierwsze wrażenie, że wielomian W(x) jest nierozkładalny.
Althorion
Użytkownik
Posty: 4541 Rejestracja: 5 kwie 2009, o 18:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 662 razy
Post
autor: Althorion » 14 sty 2010, o 06:39
Jeśli istnieje pierwiastek rzeczywisty, to wielomian JEST rozkładalny. Wiem, że ten pierwiastek jest paskudny, ale jednak jest.
Inkwizytor
Użytkownik
Posty: 4105 Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 428 razy
Post
autor: Inkwizytor » 14 sty 2010, o 09:03
Pierwiastek ten leży między \(\displaystyle{ \frac{2}{3}}\) ,a \(\displaystyle{ \frac{21}{30}}\)
R33
Użytkownik
Posty: 450 Rejestracja: 26 lis 2008, o 17:51
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: MRW / KRK
Podziękował: 85 razy
Post
autor: R33 » 14 sty 2010, o 10:11
Dzięki