Znajdź pierwsiastki wielomianu W(x).

Macio117 · Post autor: **Macio117** » 13 sty 2010, o 15:34

Witam,

a) \(\displaystyle{ W(x)= x^4-3x^3+5x^2-3x+4}\)
b) \(\displaystyle{ W(x) = x^4+3x^3-x^2-6x-2}\)
c) \(\displaystyle{ W(x)=x^3-5x-4}\)

Wskazówka
Przedstaw jeden z wyrazów wielomianu jako sumę dwóch jednomianów.

Pozdrawiam.

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 sty 2010, o 15:44

c) \(\displaystyle{ W(x)=x^3-5x-4=x^3-x-4x-4=x(x^2-1)-4(x+1)=\\x(x-1)(x+1)-4(x+1)=...}\)

Macio117 · Post autor: **Macio117** » 13 sty 2010, o 23:36

A dalej co?
A i B zrobiłem, ale C to rozwinąć dalej to mam problem :/

anna_ · Post autor: **anna_** » 13 sty 2010, o 23:42

c) \(\displaystyle{ W(x)=x^3-5x-4=x^3-x-4x-4=x(x^2-1)-4(x+1)=\\x(x-1)(x+1)-4(x+1)=(x+1)[x(x-1)-4]=(x+1)(x^2 - x - 4)}\)
do drugiego nawiasu delta i pierwiastki