Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ x ^{3} -4x ^{2} -5x+20 < 0}\)
Rozwiązywanie nierówności
-
Bieniol
- Użytkownik
- Posty: 480
- Rejestracja: 26 gru 2009, o 15:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 138 razy
Rozwiązywanie nierówności
\(\displaystyle{ x ^{3} -4x ^{2} -5x+20 < 0}\)
\(\displaystyle{ x^2 (x-4) -5 (x-4) <0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)(x^2-5) < 0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)(x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5} ) < 0}\)
Zatem: \(\displaystyle{ x \in \left(- \infty ; - \sqrt{5} \right) \cup \left( \sqrt{5};4 \right)}\)
\(\displaystyle{ x^2 (x-4) -5 (x-4) <0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)(x^2-5) < 0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)(x- \sqrt{5})(x+ \sqrt{5} ) < 0}\)
Zatem: \(\displaystyle{ x \in \left(- \infty ; - \sqrt{5} \right) \cup \left( \sqrt{5};4 \right)}\)