Rozłóż wielomian na czynniki

Ronni_92 · Post autor: **Ronni_92** » 10 sty 2010, o 12:15

Może mi ktoś pomóc z kilkoma wielomianami?

a) \(\displaystyle{ x^{3} + 4x^{2} + x + 4}\)

b) \(\displaystyle{ 6x^{3} - 5x^{2} + 6x - 5}\)

c) \(\displaystyle{ x^{3} - 5x^{2} + 3x - 15}\)

d) \(\displaystyle{ 10x^{2} + 25x^{2} - 8x - 20}\)

wiem jak je rozwinąć do pewnego stopnia, później już nie. Pomóżcie.

Elo-Rap · Post autor: **Elo-Rap** » 10 sty 2010, o 12:20

Pokaze przyklad a) metodą grupowania :

\(\displaystyle{ x^{3}+4x^{2}+x+4=x^{2}(x+4)+1(x+4) = (x+4)(x^{2}+1)}\)

Pozdrawiam Maciek.

Ronni_92 · Post autor: **Ronni_92** » 10 sty 2010, o 12:29

Dziękuje.

Edit: Przykład c. rozwiązałem więc prosiłbym o rozwiązanie dwóch pozostałych.

Bieniol · Post autor: **Bieniol** » 10 sty 2010, o 12:33

b) \(\displaystyle{ 6x^{3} - 5x^{2} + 6x - 5 = x^2(6x-5)+1(6x-5) = (6x-5)(x^2+1)}\)

d) Coś Ci się chyba z potęgami pokręciło..?

Elo-Rap · Post autor: **Elo-Rap** » 10 sty 2010, o 12:33

No przykłady b) i c) robisz analogicznie wyjmując przed nawiasy odpowiednie czynniki

Ronni_92 · Post autor: **Ronni_92** » 10 sty 2010, o 12:34

Tak, d. ma być \(\displaystyle{ 10x^{3}}\)

Pomóżcie z tym przykładem d)-- 10 sty 2010, o 13:05 --Od poradziłem sobie. Dzięki.