Kilka Zadan

[p3t3rpl]

1.Równanie \(\displaystyle{ \left|2x-5 \right|}\) = 5 ile ma rozwiazań?
a.1
b.2
c.3
d. nie ma rozw.


2. Wkaż układ równań ktory nie ma rozwiązania.
A.
\(\displaystyle{ \begin{ceses} x+2y=2 \\-x+y=4\end{/cases}}\)
B.
\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ 2x-2y=8 \end{cases}}\)
C
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x+2y=2 \\ x-y=4\end{cases}}\)
D
\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ x-y=4\end{cases}}\)

3
Wkaż liczbę rozwiązań rownania \(\displaystyle{ x^{2}}\) -3x=0
A.0
B.1
C.2
D.3

4
Wskaż wszystkie liczby calkowite,ktore spelniaja nierownosc \(\displaystyle{ x^{2}}\)<25
A.0,1,2,3,4,5
B.0,1.2.3.4.
C.-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4
D.-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5

5.
Wskaż zbiór rozwiązań nierównosci \(\displaystyle{ -x^{2}}\) +10x -25 \(\displaystyle{ \ge}\) 0.
A.R
B.R \(\displaystyle{ \left [5 \right]}\)
C. 0 przekreślone
D. \(\displaystyle{ \left [5 \right]}\)

Jezeli nie tutaj ,bardzo przepraszam

[Bieniol]

1) Odp. b, ponieważ \(\displaystyle{ x=5 \vee x=0}\)

2) Odp. b i d.

3) Odp. c, ponieważ \(\displaystyle{ x=0 \vee x=3}\)

4) Odp. c, ponieważ \(\displaystyle{ x \in (-5;5) \wedge x \in \mathbb Z}\)

5) Odp. d, ponieważ \(\displaystyle{ (x-5)^2 \le 0 \Leftrightarrow x=5}\)

[p3t3rpl]

a możesz mi wytlumaczyc jak to wyliczyłeś? bo ja głowkuje sam i nic nie może wpaśc do głowy dziekuje i za to i prosze o to wytłumaczenie;p

[Bieniol]

1) \(\displaystyle{ |2x-5|=5}\)

\(\displaystyle{ 2x-5 = 5 \vee 2x-5=-5}\)

\(\displaystyle{ 2x = 10 \vee 2x=0}\)

\(\displaystyle{ x=5 \vee x=0}\)


2b) \(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ 2x-2y=8 (:2) \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ x-y=4 \end{cases}}\)

Po dodaniu stronami:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ 0=8 \end{cases}}\)


2d) \(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ x-y=4\end{cases}}\)

Dodajemy stronami:

\(\displaystyle{ \begin{cases} -x+y=4 \\ 0=8 \end{cases}}\)


3) \(\displaystyle{ x^2 - 3x = 0}\)

\(\displaystyle{ x(x-3) = 0}\)

\(\displaystyle{ x=0 \vee x=3}\)


4) \(\displaystyle{ x^2 < 25}\)

\(\displaystyle{ x^2-25 < 0}\)

\(\displaystyle{ (x-5)(x+5) < 0}\)

\(\displaystyle{ x \in (-5;5)}\)


5) \(\displaystyle{ -x^2+10x-25 \ge 0}\)

\(\displaystyle{ x^2-10x+25 \le 0}\)

\(\displaystyle{ (x-5)^2 \le 0}\)

\(\displaystyle{ x=5}\)

[p3t3rpl]

dziekuje , do usuniecia !:)