Dane są wielomiany P(x) = 5x-4, Q(x) = 6x + 5 i S(x) =\(\displaystyle{ 3x^{2}}\) +2x+1. Wielomian V(x) jest iloczynem wielomianów P i Q, a wielomian W jest iloczynem wielomianów P,Q i S.
b) Wyznacz wszystkie liczby b, dla ktorych zachodzi równość W(b) = V(b)
Nie potrafie tego obliczyć, jeśli ktoś mógłby pomoc Z góry dziękuje.
Dochodząc do pewnego momentu wychodzi mi: \(\displaystyle{ 9x^{4}}\) + \(\displaystyle{ 63x^{3}}\) - \(\displaystyle{ 58x^{2}}\) - 40x = 0
Wyznacz wszystkie liczby b
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Wyznacz wszystkie liczby b
\(\displaystyle{ V(b)=W(b)\ \Leftrightarrow \ P(b)Q(b)=P(b)Q(b)S(b)\ \Leftrightarrow\ P(b)Q(b)(1-S(b))=0\ \Leftrightarrow \ P(b)=0\ \vee\ Q(b)=0\ \vee\ S(b)=1}\)
Rozwiązać warunki i gotowe.
Pozdrawiam.
Rozwiązać warunki i gotowe.
Pozdrawiam.
Wyznacz wszystkie liczby b
Prosiłbym jeszcze o wytłumaczenie tego, nie wiem niestety skąd się to wzieło szczególnie chodzi mi o sytuacje z (1-S(b))
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Wyznacz wszystkie liczby b
Przekształcamy równanie:
\(\displaystyle{ P(b)Q(b)=P(b)Q(b)S(b)\ \Rightarrow \ P(b)Q(b)-P(b)Q(b)S(b)=0}\)
Teraz wyłączamy wspólne czynniki i wychodzi to, co napisałam wyżej.
Teraz jasne, czy coś wytłumaczyć?
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ P(b)Q(b)=P(b)Q(b)S(b)\ \Rightarrow \ P(b)Q(b)-P(b)Q(b)S(b)=0}\)
Teraz wyłączamy wspólne czynniki i wychodzi to, co napisałam wyżej.
Teraz jasne, czy coś wytłumaczyć?
Pozdrawiam.
Wyznacz wszystkie liczby b
Witam, ja mam pytanie,
dlaczego nie mozna podzielić obu ston przez P(x)Q(x) ??
dlaczego nie mozna podzielić obu ston przez P(x)Q(x) ??
-
- Użytkownik
- Posty: 5356
- Rejestracja: 10 kwie 2009, o 10:22
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gliwice
- Pomógł: 1381 razy
Wyznacz wszystkie liczby b
Można, jeśli ma się pewność, że \(\displaystyle{ P(x)Q(x)\neq 0}\) - a tutaj tak nie jest.damian8m pisze:Witam, ja mam pytanie,
dlaczego nie mozna podzielić obu ston przez P(x)Q(x) ??
Pozdrawiam.