Dla jakich liczb rzeczywistych

loli2208 · Post autor: **loli2208** » 9 sty 2010, o 10:35

Dla jakich liczb rzeczywistych c wielomian \(\displaystyle{ W \ (x) \ = \ (x-2) \ ( x^{2}+2x+c)}\) ma 3 różne pierwiastki?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 sty 2010, o 10:49

Wskazówka:

Podany trójmian:

\(\displaystyle{ x^{2}+2x+c}\)

musi mieć dwa różne pierwiastki i żaden z nich nie może być równy 2.

loli2208 · Post autor: **loli2208** » 9 sty 2010, o 10:57

Czyli pierwiastki będą niewymierne?

mat_61 · Post autor: **mat_61** » 9 sty 2010, o 11:06

loli2208 pisze:Czyli pierwiastki będą niewymierne?

A dlaczego mają być niewymierne? Mają tylko być różne od siebie i różne od już "pokazanego" pierwiastka, czyli od 2.

Musisz więc tylko napisać (i rozwiązać) warunek na istnienie dwóch różnych pierwiastków i wykluczyć z tego rozwiązania takie wartości c dla których te pierwiastki są równe 2.