Należy rozwiązać takie równanie z jedną niewiadomą:
\(\displaystyle{ \sqrt{4+ \sqrt{4- \sqrt{4+ \sqrt{4-x}}}}=x}\)
równanie, pt. "zagnieżdzone" pierwiastki
-
mol_ksiazkowy
- Użytkownik
- Posty: 11409
- Rejestracja: 9 maja 2006, o 12:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 3155 razy
- Pomógł: 748 razy
-
Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
równanie, pt. "zagnieżdzone" pierwiastki
Możesz np. podstawić
\(\displaystyle{ s=\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x}}},\:t=\sqrt{4+\sqrt{4-x}},\:u=\sqrt{4-x}}\)
i rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2=4+s\\s^2=4-t\\t^2=4+u\\u^2=4-x\end{array}}\)
\(\displaystyle{ s=\sqrt{4-\sqrt{4+\sqrt{4-x}}},\:t=\sqrt{4+\sqrt{4-x}},\:u=\sqrt{4-x}}\)
i rozwiązać układ równań
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}x^2=4+s\\s^2=4-t\\t^2=4+u\\u^2=4-x\end{array}}\)