a) \(\displaystyle{ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{x-5}{x} + \frac{x}{x+2}}\)
c) \(\displaystyle{ \frac{3x}{x+1}- \frac{x+2}{x} -2}\)
Wykonaj działania
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Wykonaj działania
We wszystkich przykładach sprowadź do wspólnego mianownika. Pamiętaj o dziedzinie, mianownik zawsze różny od zera.
Pozdrawiam
Pozdrawiam
- macpra
- Użytkownik
- Posty: 591
- Rejestracja: 6 sty 2010, o 20:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Końskie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 85 razy
Wykonaj działania
a) \(\displaystyle{ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3} = \frac{2(x+3)+4(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x+6+4x-12}{(x-3)(x+3)}=\frac{6x-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{6x-6}{x^{2}-9}}\)
b) \(\displaystyle{ \frac{x-5}{x} + \frac{x}{x+2}=\frac{(x-5)(x+2)+x^{2}}{x(x+2)}=\frac{x^{2}+2x-5x-10+x^{2}}{x^{2}+2x}=\frac{2x^{2}-3x-10}{x^{2}+2x}}\) - i dalej myślałem, żeby zamienić licznik na postać iloczynową, ale delta wychodzi 89, więc chyba się nie opłaca...
c) \(\displaystyle{ \frac{3x}{x+1}- \frac{x+2}{x} -2=\frac{3x^{2}-(x+2)(x+1)-2x(x+1)}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-(x^{2}+x+2x+2)-2x^2-2x}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-x^{2}-3x-2-2x^{2}-2x}{x(x+1)}=\frac{-5x-2}{x(x+1)}}\)
Dziedziny wiadomo... z początkowych mianowników wyliczyć... czy a oraz c to ostateczna postać?
b) \(\displaystyle{ \frac{x-5}{x} + \frac{x}{x+2}=\frac{(x-5)(x+2)+x^{2}}{x(x+2)}=\frac{x^{2}+2x-5x-10+x^{2}}{x^{2}+2x}=\frac{2x^{2}-3x-10}{x^{2}+2x}}\) - i dalej myślałem, żeby zamienić licznik na postać iloczynową, ale delta wychodzi 89, więc chyba się nie opłaca...
c) \(\displaystyle{ \frac{3x}{x+1}- \frac{x+2}{x} -2=\frac{3x^{2}-(x+2)(x+1)-2x(x+1)}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-(x^{2}+x+2x+2)-2x^2-2x}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-x^{2}-3x-2-2x^{2}-2x}{x(x+1)}=\frac{-5x-2}{x(x+1)}}\)
Dziedziny wiadomo... z początkowych mianowników wyliczyć... czy a oraz c to ostateczna postać?
- lukki_173
- Użytkownik
- Posty: 913
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 17:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kościeliska (woj. opolskie)
- Podziękował: 56 razy
- Pomógł: 218 razy
Wykonaj działania
Wszystkie obliczenia masz poprawnie wykonane. Faktycznie w przykładzie b mamy paskudną deltę, więc musi to pozostać w takim zapisie, jakim masz. Przykładów a i c bardziej się już uprościć nie da.
Pozdrawiam
Pozdrawiam