Wykonaj działania

[macpra]

a) \(\displaystyle{ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3}}\)


b) \(\displaystyle{ \frac{x-5}{x} + \frac{x}{x+2}}\)


c) \(\displaystyle{ \frac{3x}{x+1}- \frac{x+2}{x} -2}\)

[lukki_173]

We wszystkich przykładach sprowadź do wspólnego mianownika. Pamiętaj o dziedzinie, mianownik zawsze różny od zera.
Pozdrawiam

[macpra]

to wiem... tylko dziwności mi wychodzą i chciałem sprawdzić

[lukki_173]

To pokaż swoje obliczenia, sprawdzimy czy i gdzie ewentualnie masz błędy.

[macpra]

a) \(\displaystyle{ \frac{2}{x-3} + \frac{4}{x+3} = \frac{2(x+3)+4(x-3)}{(x-3)(x+3)}=\frac{2x+6+4x-12}{(x-3)(x+3)}=\frac{6x-6}{(x-3)(x+3)}=\frac{6x-6}{x^{2}-9}}\)


b) \(\displaystyle{ \frac{x-5}{x} + \frac{x}{x+2}=\frac{(x-5)(x+2)+x^{2}}{x(x+2)}=\frac{x^{2}+2x-5x-10+x^{2}}{x^{2}+2x}=\frac{2x^{2}-3x-10}{x^{2}+2x}}\) - i dalej myślałem, żeby zamienić licznik na postać iloczynową, ale delta wychodzi 89, więc chyba się nie opłaca...


c) \(\displaystyle{ \frac{3x}{x+1}- \frac{x+2}{x} -2=\frac{3x^{2}-(x+2)(x+1)-2x(x+1)}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-(x^{2}+x+2x+2)-2x^2-2x}{x(x+1)}=\frac{3x^{2}-x^{2}-3x-2-2x^{2}-2x}{x(x+1)}=\frac{-5x-2}{x(x+1)}}\)


Dziedziny wiadomo... z początkowych mianowników wyliczyć... czy a oraz c to ostateczna postać?

[lukki_173]

Wszystkie obliczenia masz poprawnie wykonane. Faktycznie w przykładzie b mamy paskudną deltę, więc musi to pozostać w takim zapisie, jakim masz. Przykładów a i c bardziej się już uprościć nie da.
Pozdrawiam