Rozłóż wielomian na czynniki

[macpra]

Proszę o pomoc. Chodzi mi o odpowiedzi. Nie mam odpowiedzi a koniecznie chcę sprawdzić czy dobrze zrobiłem te zadania:

a) \(\displaystyle{ w(x)=x^{4}-7x^{3}}\)
b) \(\displaystyle{ w(x)=18x^{3}+30x^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ w(x)=6x^{3}+12x^{2}+6x}\)
d) \(\displaystyle{ w(x)=-27x^{6}+18x^5-3x^4}\)
e) \(\displaystyle{ w(x)= x^{4}-5x^{3}+6x^{2}}\)
f) \(\displaystyle{ w(x)=2x^{3}-9x^{2}-5x}\)
g) \(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+5x^{2}+x+5}\)
h) \(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+3x^{2}-x-3}\)
i) \(\displaystyle{ w(x)=x^{3}+4x^{2}-25x-100}\)
j) \(\displaystyle{ w(x)=8x^{5}+16x^{3}-x^{2}-2}\)

[Bieniol]

a) \(\displaystyle{ x^3(x-7)}\)

b) \(\displaystyle{ x^2(18x+30)}\)

c) \(\displaystyle{ 6x(x+1)^2}\)

d) \(\displaystyle{ -3x^4(3x-1)^2}\)

e) \(\displaystyle{ x^2(x-2)(x-3)}\)

f) \(\displaystyle{ x(x-5)(2x+1)}\)

g) \(\displaystyle{ (x+5)(x^2+1)}\)

h) \(\displaystyle{ (x+3)(x+1)(x-1)}\)

i) \(\displaystyle{ (x+4)(x+5)(x-5)}\)

j) \(\displaystyle{ (2x-1)(4x^2+2x+1)(x^2+2)}\)

[macpra]

czy mogę prosić o wskazówki do d oraz f tu mi inaczej wyszło...

dobra, D już mam zostaje F


i już zrobione dzięki!!!

[TheBill]

Zostały wyciągnice odpowiednie liczby (najwieksze, jakie tylko sie dało), zostało wyrażenie kwadratowe, więc należy obliczyć delte i zamienić to wyrażenie na iloczyn.

[Bieniol]

d) \(\displaystyle{ -27x^6+9x^5+9x^5-3x^4=-9x^5(3x-1)+3x^4(3x-1)=(3x-1)((3x^4-9x^5)=3x^4(3x-1)(1-3x)=-3x^4(3x-1)(3x-1)=-3x^4(3x-1)^2}\)

f) \(\displaystyle{ 2x^3-10x^2+x^2-5x=2x^2(x-5)+x(x-5)=(x-5)(2x^2+x)=x(x-5)(2x+1)}\)