Nierówność z parametrem spełniona dla R

[Marshall32]

Witam,
mam problem z zadaniem:
Dla jakiej wartości parametru nierówność jest spełniona dla każdego \(\displaystyle{ x \in R}\)?

\(\displaystyle{ x ^{2}-kx+k+3>0}\)

Wiem, że wykres musi być powyżej osi czyli delta musi być większa od 0 a współczynnik kierunkowy dodatni.
Współczynnik mamy załatwiony bo jest dodatni ale jak doprowadzić delta > 0?

[zati61]

Jako, że ramiona paraboli idą w góre, więc aby cały wykres był nad osią OX(y=0) to nie może mieć zadnych pierwiastków. Więc: \(\displaystyle{ \Delta=k^2-4(k+3) <0}\)

[piasek101]

... ale jak doprowadzić delta > 0?

<0
Wyznaczyć deltę (będzie z (k) i wstawić do \(\displaystyle{ \Delta<0}\)