rozkładamy wielomianek na czynniki.

[Mumla]

w więc, rady nie daje. Dwa ostatnie i niby najtrudniejsze.
Rozłożyć na czynniki stosując wzory skróconego mnożenia:

a)
\(\displaystyle{ W_{(x)}=81x^{4}-16}\)

b)
\(\displaystyle{ W_{(x)}=(x-1)^{3}+8}\)

mam wyniki, ale ale nie wiem jak do tego dojść.
do a)
\(\displaystyle{ W_{(x)}=(3x-2)(3x+2)(9x^{2}+4)}\)
i b)
\(\displaystyle{ W_{(x)}=(x+1)(x^{2}-4x+7)}\)


....

Będę bardzo wdzięczna bo wszystkie inne przykłady rozwaliłam, grupowanie wydaje mi się łatwiejsze, a ze wzorów to nigdy "tego" nie widzę, mieszam potwornie.

[maise]

a)
stosujesz wzór \(\displaystyle{ a^2-b^2=(a+b)(a-b)}\)

i tak masz: \(\displaystyle{ 81x^4-16=(9x^2+4)(9x^2-4)}\)

z pierwszym nawiasem już nic nie zrobisz, ale drugi możesz jeszcze rozłożyć, stosując ten sam wzór:
\(\displaystyle{ 9x^2-4=(3x+2)(3x-2)}\)

no i dostajesz: \(\displaystyle{ 81x^4-16=(9x^2+4)(9x^2-4)=(3x-2)(3x+2)(9x^2+4)}\)

[schloss]

do b) podpowiedz - zamien \(\displaystyle{ 8}\) na \(\displaystyle{ 2 ^{3}}\)

[Mumla]

świetnie, dziękuję a) przeanalizowałam i nawet wiem co skąd się bierze.
z b) mimo podpowiedzi sobie nie radzę

[schloss]

otrzymaliśmy sumę sześcianów. stosujemy wzór skróconego mnożenia. powinno wyjść.