Witam,
czy jeśli dwa wielomiany od pewnego miejsca dla tych samych argumentów przyjmują takie same wartości to czy muszą być równe również "na lewo" od tego miejsca?
Równość wielomianów od pewnego miejsca
Równość wielomianów od pewnego miejsca
Nie wiem czy dobrze myślę, ale jeśli przez wielomian rozumiem funkcję postaci: \(\displaystyle{ \sum_{i=0}^{n} a_i x^i}\) gdzie współczynniki \(\displaystyle{ a_i}\) mają wartości rzeczywiste to kontrprzykład wyżej nie działa.
-
- Użytkownik
- Posty: 23496
- Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: piaski
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 3264 razy
Równość wielomianów od pewnego miejsca
Nie wiedziałem jak to uzasadnić (mam na myśli zadanie), ale potwierdzę, że \(\displaystyle{ g(x)=|x^3|}\) nie jest wielomianem.
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Równość wielomianów od pewnego miejsca
Rozważ wielomian będący ich różnicą. Jeśli na jakimś odcinku jest stale równy 0, to wszędzie musi być, bo nie byłby wielomianem.