układ równań

[altair3]

Rozwiązać układ równań:
\(\displaystyle{ xy + x + y =11}\)
\(\displaystyle{ x^{2}y+xy^{2} =30}\)

[mol_ksiazkowy]

Jeśli sie podstawi \(\displaystyle{ xy=u, x+y=v}\) to otrzyma się ukłąd \(\displaystyle{ uv=30, u+v =11}\). Tak więc liczby u, v, są pierwiastkami równania kwadratowego \(\displaystyle{ t^{2} -11t +30=0}\), a więc są to liczby 5 i 6. Teraz juz prosto wyliczyc x,y